Dielektrická konštanta: čo to je, vzorec, tabuľka - Asutpp

• Jednoduché vysvetlenie
• Vakuová permitivita
• Coulombov zákon a elektrický potenciál
• Dielektrická konštanta: všeobecný prípad
• Relatívne permitivity jednotlivých materiálov
• Zoznam referencií

Pomôžte rozvoju stránky a zdieľajte článok s priateľmi!

V tomto článku sa budeme zaoberať tým najdôležitejším, čo súvisí s dielektrickou konštantou. Okrem iného sa dozviete o dôležitých úlohách, ktoré hrá a jej typických významoch.

Jednoduché vysvetlenie

V každodennom živote sa stretávate s rôznymi látkami ako sú kovy, voda či kyslík. Každá z týchto látok reaguje inak na elektrické polia.

Dielektrická konštanta (dielektrická konštanta alebo absolútna permitivita) ε popisuje schopnosť materiálu byť polarizovaný elektrickými poľami a je definovaná takto: ε=ε_rε_0.

Tu ε_rje relatívna permeabilita a ε_{0 je elektrická konštanta (alebo permitivita vákua).}

Ak chápeme význam pojmu "priepustnosť" doslovne, tak toto je miera toho, koľko hmoty "prejde" elektrickým poľom. Priepustnosť si preto možno predstaviť ako mieru toho, koľko hmoty možno polarizovať.

Vakuová permitivita

Osobitnú úlohu zohráva permitivita vákua (nazývaná aj permitivita vákua). V tejto časti vám povieme o význame a jednotkách priepustnosti vákua, o tom, ako súvisí s inými konštantami, a o jej význame v kontexte iných dôležitých zákonov.

Číselná hodnota a merná jednotka

Vákuová permitivita ε₀je 8,8541878176203910^-12alebo 8,8510čo je praktickejšie na výpočty.Jednotka konštanty je [ f·m⁻¹] alebo ak je vyjadrená v základných jednotkách SI [ m⁻³kg^{− 1}c⁴A²].

Vzťah s inými konštantami

Je úžasné spojenie medzi elektrickou konštantou ε₀, magnetickou konštantou μ‎₀a rýchlosťou svetla vo vákuu c₀. To znamená, že platí nasledujúci vzťah: c₀²=1 / ε₀μ‎_{0 .}

Do roku 2019 táto rovnica presne určovala hodnotu konštanty elektrického poľa. Počas revízie sa však situácia zmenila a od 20. mája 2019 má elektrická konštanta aj magnetická konštanta určitú chybu merania.

Táto rovnica bola prvým náznakom, že svetlo môže byť elektromagnetické vlnenie.

Coulombov zákon a elektrický potenciál

Okrem toho, že elektrická konštanta súvisí s rýchlosťou svetla, objavuje sa aj v iných dôležitých zákonoch elektrodynamiky. Patria sem napríklad:

• Coulombov zákon:

• Elektrický potenciál nabitej častice : φ ( r )=q / 4πε_{0r .}

Najmä Coulombov zákon je základom elektrostatiky, takže konštanta elektrického poľa má tiež veľký význam.

Dielektrická konštanta: všeobecný prípad

V tejto časti sa budeme zaoberať všeobecným prípadom. Vysvetlíme si fyzikálny význam absolútnej permitivity pomocou elektroizolačných materiálov a vysvetlíme, čo je to relatívna permitivita.

Dielektrická permitivita dielektrika

V elektricky izolačných materiáloch (dielektrikách) sú elektrické náboje spojené s atómami alebo molekulami. Preto sa môžu pohybovať len mierne v rámci atómov alebo molekúl. Elektrické pole môže zmeniť rozloženie náboja v dielektriku dvoma dôležitými spôsobmi: deformáciou a rotáciou.Aj keď sa jednotlivé elektrické náboje môžu mierne pohybovať, súhrn všetkých pohybov určuje správanie elektrického izolačného materiálu.

Polarizácia

V závislosti od toho, či materiál pozostáva z polárnych alebo nepolárnych molekúl, je odozva na vonkajšie elektrické pole rôzna. Pri nepolárnej molekule dochádza k naťahovaniu (deformácii), pri ktorej pole indukuje dipólový moment v každej molekule materiálu. Všetky tieto dipólové momenty smerujú rovnakým smerom ako elektrické pole.

V polárnej molekule naopak dochádza k rotácii, takže aj tu sú všetky dipólové momenty smerované k elektrickému poľu. Vo všeobecnosti vonkajšie elektrické pole spôsobuje tvorbu veľkého počtu dipólov v materiáli, pričom všetky sú orientované rovnakým smerom ako vonkajšie pole. Materiál je teda polarizovaný. Polarizácia P popisuje, koľko dipólových momentov je na jednotku objemu materiálu.

Dielektrická konštanta dielektrika

Polarizáciu dielektrika teda spôsobuje elektrické pole. Vznikajúce smerové dipólové momenty zase vytvárajú elektrické pole, ktoré je proti vonkajšiemu poľu. Toto opačné pole teda oslabuje vonkajšie pole. Vo všeobecnosti je vzťah medzi polarizáciou a vonkajším elektrickým poľom zložitý. Pri mnohých látkach, takzvaných lineárnych dielektrikách, je polarizácia úmerná poľu. Platí nasledujúci pomer:

P=ε_{0χE , kde}

Tu ε_{0 je elektrická konštanta a χ je elektrická polarizácia. Elektrické pole E v tejto rovnici je celkové pole. Dôvodom môžu byť čiastočne voľné náboje a čiastočne samotná polarizácia Voľné náboje sú všetky tie nosiče náboja, ktoré nie sú výsledkom polarizácie. Toto celkové elektrické pole je teda veľmi ťažké vypočítať, pretože zvyčajne nemáme informácie o rozložení polarizačných nábojov.}

Pre informáciu: χ je koeficient závislý od chemického zloženia, koncentrácie, štruktúry (vrátane stavu agregácie) média, teploty, mechanického namáhania atď. (pri niektorých faktoroch výraznejšie, pri iných slabšie, samozrejme av závislosti od rozsahu zmien každého z nich) a nazýva sa (elektrická) polarizovateľnosť (a častejšie, aspoň pre prípad, keď je vyjadrená skalárom - dielektrická susceptibilita) daného média.

Wikipedia

Elektrická indukcia

Aby bolo možné vypočítať elektrické pole aj v prítomnosti dielektrika, je zavedená elektrická indukcia D. V lineárnom prostredí: D=ε₀E + P=ε₀E + ε₀χ_eE=ε₀( 1 + χ_{e )E a teda D je tiež úmerné E.}

Ak spojíte konštanty dohromady ε=ε₀( 1 + χ_{e ), dostanete: D=εE}

Konštanta ε sa nazýva permitivita.

Relatívna permitivita

Hodnota: ε_r=1 + χ_e=ε / ε_{0 relatívna permeabilita (aj relatívna permitivita). S jeho pomocou sa celkové elektrické pole v prítomnosti dielektrika určí takto:}

Pri konštantnej elektrickej indukcii teda relatívna permeabilita určuje, do akej miery je elektrické pole oslabené. Čím väčšia je relatívna permeabilita, tým viac je elektrické pole oslabené a následne celková intenzita elektrického poľa klesá.

Pojem relatívna permeabilita môže viesť k nedorozumeniu, že relatívna permeabilita pre daný materiál je konštantná. V skutočnosti relatívna priepustnosť závisí od mnohých faktorov. Medzi nimi:

• teplota materiálu;
• frekvencia vonkajšieho elektrického poľa;
• sila vonkajšieho elektrického poľa.

Pri niektorých materiáloch relatívna priepustnosť navyše závisí od smeru. Preto v prípade takýchto materiálov nejde len o číslo, ale často o tenzor druhého rádu.

Zvlášť jasnú ilustráciu účinku dielektrika s rôznou relatívnou permeabilitou možno získať umiestnením dielektrika medzi dve dosky kondenzátora. Ak zmeriame napätie na kondenzátore pred a po zavedení dielektrika, zistíme, že napätie na kondenzátore klesne presne o hodnotu ε_rrelatívnej permitivity. Vyplýva to priamo z rovnice: E=U/d pre veľkosť elektrického poľa medzi doskami kondenzátora vzdialenými od seba d. To tiež ilustruje, prečo sa ε_rnazýva relatívna permeabilita.Napätie na kondenzátore je znížené o faktor ε_{r v dôsledku zavedenia dielektrika v porovnaní s prípadom, keď je medzi doskami iba vákuum.}

Relatívne permitivity jednotlivých materiálov

Na záver uvádzame tabuľku s typickými hodnotami relatívnej permitivity (relatívnej permitivity) rôznych materiálov. Treba poznamenať, že takéto tabuľky zvyčajne označujú relatívnu permitivitu a nie samotnú absolútnu permitivitu. Ak teda hľadáte tabuľku na určenie absolútnej permitivity určitého materiálu, musíte si uvedomiť, že tam uvedená hodnota nie je priamo tou permitivitou, ktorú hľadáte. Avšak pre danú hodnotu relatívnej permitivity možno vypočítať zodpovedajúcu absolútnu permitivitu bez veľkého dodatočného úsilia. To znamená, že musíte použiť nasledujúci vzorec, ktorý je nám už známy: ε=ε_rε_{0 .}

50 Hz)

Látka	εr
Vákuum	presne 1
Hélium	1.000065
Meď	5,6
Vzduch (suchý)	1,00059
Metanol	32,6
Papier	1 - 4
Voda (20°C, 0 - 3 GHz)	80
Voda (0°C, 0 - 1 GHz)	88

V predchádzajúcej časti sme spomenuli, že relatívna priepustnosť závisí okrem iného od teploty a frekvencie.Preto je dôležité poznať teplotu aj frekvenciu, ak chcete získať hodnotu z tabuľky. Napríklad relatívna priepustnosť vody pri 20 °C a frekvencii 0 GHz je 80. Ak je teplota 0 °C a frekvencia je rovnaká, relatívna priepustnosť vody je 88. Meď naopak, má relatívnu priepustnosť 5,6. To znamená, že voda ako médium zníži napätie na kondenzátore faktorom 80, zatiaľ čo meď ho zníži iba faktorom 5,6.

Zoznam referencií

Kurz fyziky pre FMS na NSU, sekcia "Elektromagnetické pole" , kap. 2: "Dielektrika" .
1. Feynman R., Layton R., Sands M. Feynman Lectures on Physics. - M.: Mir, 1965.
2. Sivukhin DV Všeobecný kurz fyziky. - M - T. III. Elektrina.
3. Goldshtein L. D., Zernov N. V. Elektromagnetické polia a vlny. M.: Sov. rádio, 1971. S. 11.

Pomôžte rozvoju stránky a zdieľajte článok s priateľmi!