Pomôžte rozvoju stránky a zdieľajte článok s priateľmi!

Moderná fyzika popisuje javy, ktoré na prvý pohľad odporujú zdravému rozumu. Vedeli ste, že svetlo môže interagovať s elektrónmi? V dôsledku týchto interakcií môže elektrón dosiahnuť určitú rýchlosť a svetlo mení svoj smer a vlnovú dĺžku. Tento jav sa nazýva Comptonov efekt. Po analýze tohto článku uvidíte, že tento úžasný efekt má veľmi jednoduché vysvetlenie. Aby sme to pochopili, potrebujeme len základné znalosti mechaniky a jednoduché fakty z modernej fyziky.

Jednoduché vysvetlenie Comptonovho efektu

Comtonov jav je jav, pri ktorom svetlo interaguje s elektrónmi. Najprv si ujasnime, čo presne rozumieme pod slovom „svetlo“. Ukázalo sa, že svetlo má dvojakú povahu - v niektorých experimentoch je jeho povaha vlnová, v iných je korpuskulárna.

Ryža. 1. Malo by sa svetlo považovať za vlny alebo za častice?

Svetlo vlnovej povahy sú elektromagnetické vlny (alebo elektromagnetické žiarenie), ktoré poznáme. Potvrdenie, že svetlo sa môže správať ako vlna, získal v roku 1803 anglický fyzik Thomas Young. Uskutočnil sériu brilantných experimentov, v ktorých ukázal, že svetlo podlieha difrakcii a interferencii, teda javom charakteristickým pre vlny. Tieto experimenty z 19. storočia potvrdili myšlienku, že svetlo je typ vlny.

Tento názor zostal prakticky nezmenený už 100 rokov! Už vtedy však boli objavené javy a efekty, ktoré sa nedali vysvetliť na základe toho, že svetlo má len vlnovú povahu. Veľkým problémom sa ukázal fotoelektrický jav, ktorý spočíva vo vyvrhovaní elektrónov z povrchu kovov. Vlastnosti tohto javu odporovali vlnovej povahe svetla.

V roku 1900 napísal nemecký fyzik Max Planck prvý článok, ktorý postuloval čiastočnú povahu svetla. V roku 1905 na základe Planckových prác zaviedol svetelnú kvantovú hypotézu Albert Einstein, tiež vtedajší rodák z Nemeckej ríše. Táto hypotéza predpokladala, že svetlo možno považovať za prúd častíc. Najmenšia „časť“ svetla (kvantum svetla) sa nazýva fotón. Pomocou svojej hypotézy dokázal Einstein vysvetliť fotoelektrický jav a jeho vlastnosti. V roku 1921 dostal za toto vysvetlenie Nobelovu cenu.

Vráťme sa teraz k Comptonovmu efektu. Svoje meno dostal podľa amerického fyzika Arthura Hollyho Comptona. Compton študoval rozptyl röntgenových lúčov. Výsledky, ktoré získal, nezodpovedali vtedajšej vlnovej povahe svetla. Aby bolo možné správne vysvetliť získané výsledky, Compton, podobne ako Einstein, musel predpokladať, že svetlo pozostáva z prúdu častíc. V roku 1923 fyzik publikoval prácu popisujúcu nový efekt a veľmi skoro, v roku 1927, dostal za svoj výskum Nobelovu cenu! Ako môžete vidieť, v tom čase nové, vznikajúce odvetvie fyziky (teraz nazývané moderná fyzika) bolo oblasťou mnohých vzrušujúcich a inovatívnych vedeckých výskumov.

Comptonov efekt dáva najavo vlnovú aj časticovú povahu svetla. Tento efekt je spojený s interakciou röntgenových a gama lúčov s elektrónmi. V dôsledku tejto interakcie elektrón nadobudne určitú rýchlosť a je vyvrhnutý a žiarenie mení smer a vlnovú dĺžku. Keď žiarenie, najmä svetlo, mení smer, hovoríme, že je rozptýlené. Schéma Comptonovho javu je znázornená na obr. 2.

Ryža. 2. Schéma Comptonovho efektu

Pri Comptonovom jave dopadá žiarenie s vlnovou dĺžkou λfna voľný alebo slabo viazaný elektrón. Čo to znamená? "Voľný" elektrón neinteraguje so žiadnymi inými objektmi, zatiaľ čo "slabo viazaný" elektrón sa nazýva, keď je väzbová energia elektrónu oveľa menšia ako energia dopadajúceho fotónu.

V dôsledku osvetlenia nadobudne elektrón určitú rýchlosť pod uhlom φ k počiatočnému smeru šírenia žiarenia.Žiarenie je zasa rozptýlené pod uhlom θ k pôvodnému smeru, mení sa aj vlnová dĺžka a jeho nová hodnota je λf'

Vzorce na výpočet fotónovej energie a hybnosti

Aby sme pochopili a opísali, čo sa deje počas Comptonovho efektu, predstavme si röntgenové lúče (alebo gama lúče) ako prúd častíc. Ak by sme použili iba vlnový popis, zmenu vlnovej dĺžky žiarenia by nebolo možné vysvetliť. Pri klasickom rozptyle takýto efekt nevzniká. Ak predpokladáme, že žiarenie považujeme za prúd fotónov, potom máme do činenia s elastickou zrážkou jednej častice (fotónu) s druhou časticou (elektrónom). Elastickú zrážku možno uvažovať na základe známych zákonov mechaniky - treba dodržať princípy zachovania hybnosti a energie:

kde písmená p a E označujú hybnosť a energiu častice.Dolné indexy f a e znamenajú fotón a elektrón. „Šrafované“ indexy sa vzťahujú na hodnoty po rozptyle, „neprimerané“ indexy na hodnoty pred rozptylom. Takže sa nám podarilo zredukovať komplexnú problematiku modernej fyziky na jednoduchú mechaniku, akou je zrážka biliardových gúľ!

Pre referenciu. Elastická zrážka je zrážka, pri ktorej sa hybnosť a energia systému (v klasickej fyzike - kinetická energia) nemení.

Na vyriešenie vyššie uvedenej sústavy rovníc a určenie neznámych hodnôt hybnosti a energie po rozptyle je potrebné rozložiť vektor hybnosti na zložky. V našom 2D prípade dostaneme celkom tri rovnice: dve popisujúce hybnosť (v horizontálnom a vertikálnom smere) a jedna popisujúca energiu:

Aká je hybnosť a energia fotónu? Aby sme ich určili, musíme sa obrátiť na duálnu povahu žiarenia. Hybnosť fotónu (častice) súvisí s vlnovou dĺžkou svetla λ podľa vzťahu: pf=h / λ .

kde h=6,6310-34Js je Planckova konštanta. Fotónová energia je: Ef=pfc=hc / λ

kde c=3108 m/s je rýchlosť svetla vo vákuu. Už vidíte vzťah medzi povahou vĺn a častíc? Aby sme vysvetlili Comptonov jav, musíme žiarenie považovať za prúd častíc, ktoré sa podobne ako guľky zrážajú s elektrónmi a uvádzajú ich do pohybu. Na druhej strane nemôžeme určiť energiu a hybnosť fotónov bez odkazu na ich vlnovú povahu.

Vzorce na výpočet hybnosti a energie relativistických častíc

A aká bude hybnosť a energia elektrónu? Pri Comptonovom jave môže odrazený elektrón dosiahnuť veľmi vysoké rýchlosti, ktoré sú významným zlomkom rýchlosti svetla. To znamená, že s elektrónom sa musí zaobchádzať relativisticky. Hybnosť a energiu elektrónu nemôžete zapísať klasickým spôsobom, pretože hmotnosť pohybujúceho sa elektrónu sa líši od jeho pokojovej hmotnosti (a závisí od rýchlosti).Relativistický vzťah medzi energiou E a hybnosťou p je:

E=m0c4+ p2c2

kde m0je zvyšok hmoty. Pre elektrón je to m0=9,110-31kg. V nasledujúcom texte budeme pokojovú hmotnosť elektrónu označovať ako meSamozrejme, ak používame relativistický výraz pre pohybujúci sa elektrón, potom treba použiť rovnaký výraz „na druhá strana rovnice“ pre pokojový elektrón. Keď je elektrón v pokoji (pred osvetlením), jeho hybnosť je nulová, čo znamená, že energiu (pokoja) môžeme vyjadriť ako: Ee=mec2 .

V relativistickej fyzike hovoríme, že zvyšok energie je spojený len s tým, že teleso je obdarené hmotnosťou. To je význam slávneho Einsteinovho vzorca – energia a hmotnosť sú ekvivalentné. Zvýšenie telesnej energie vedie k zvýšeniu jeho hmotnosti.

Analýza obr. 2 vidíme, že jednotlivé zložky hybnosti možno určiť jednoduchými goniometrickými vzťahmi.Náš systém rovníc má teda nakoniec formu zobrazenú nižšie. Prvá rovnica sa vzťahuje na horizontálnu zložku hybnosti, druhá na vertikálnu zložku a tretia vyjadruje princíp zachovania energie.

V typickom laboratórnom experimente osvetľujeme elektróny žiarením s pevnou vlnovou dĺžkou λ a spravidla získame uhol rozptylu fotónov θ. Potom sú neznáme vo vyššie uvedenom systéme rovníc tvaru Na získanie konečného vyjadrenia opisujúceho Comptonov efekt sa tento systém zvyčajne prevedie do nižšie uvedenej formy. Odporúčame, aby ste si tieto výpočty urobili sami. Na internete nájdete veľa tipov, ako na to.

Δλ=λ'- λ=( h / mec )( 1 - cos κ )

Táto forma riešenia nám umožňuje rýchlo určiť rozdiel vlnových dĺžok medzi dopadajúcimi a rozptýlenými fotónmi.Keď poznáme vlnovú dĺžku dopadajúceho fotónu a uhol rozptylu fotónu θ, môžeme rýchlo určiť vlnovú dĺžku rozptýleného fotónu. Keď poznáme vlnové dĺžky, môžeme vypočítať energie oboch fotónov a potom na základe princípu zachovania energie energiu elektrónu po rozptyle.

Rozdiel Δλ=λ‘- λ sa nazýva Comptonov posun alebo Comptonov posun. Výraz λc=h / mec ≈ 2,4310-12 mton m. dlhé vlny.

Obrazne povedané, môžeme povedať, že žiarenie po zrážke s voľnými elektrónmi mení smer a farbu – pretože sa mení vlnová dĺžka. Toto tvrdenie však nie je úplne presné. Keď hovoríme o „farbe svetla“, máme na mysli svetlo vo viditeľnej oblasti, teda s vlnovou dĺžkou 400 až 700 nm. Comptonov rozptyl však nie je pozorovaný pre viditeľné žiarenie. Účinok nastáva pre röntgenové a gama lúče, t.j. pre žiarenie s rádovo väčšou energiou fotónov (alebo o mnoho rádov kratšou vlnovou dĺžkou) ako viditeľné svetlo.

Dva prípady Comptonovho rozptylu

Pozrime sa teraz na dva extrémne prípady Comptonovho rozptylu. Prvý nastane, keď uhol rozptylu fotónov θ=0°. To znamená, že fotón po zrážke s elektrónom nemení svoj smer. Táto situácia je znázornená na obr. 3. Vidíme, že:

λ'- λ=( h / mec )(1 - 1)=0 → λ'=λ

Vlnová dĺžka fotónu pred a po zrážke je rovnaká. To znamená, že fotón neprenáša hybnosť ani energiu elektrónu. Preto elektrón zostáva v pokoji a fotón sa ďalej pohybuje bez rozptylu.

Ryža. 3. Prípad „neprítomnosti“ rozptylu pri Comptonovom jave

Ďalším extrémnym prípadom je, keď θ=180°. Obrazne povedané, fotón sa „odrazí“ od elektrónu a začne sa pohybovať opačným smerom. Táto situácia sa nazýva spätný rozptyl fotónov. Potom máme:

λ=( h / mec )(1 + 1)=2 h / mec

Pri spätnom rozptyle nadobúda rozdiel vo vlnových dĺžkach fotónu maximálnu možnú hodnotu. To znamená, že fotón odovzdá elektrónu maximálnu možnú energiu a hybnosť. Táto situácia je znázornená na obr. 4.

Ryža. 4. Prípad spätného rozptylu pri Comptonovom fenoméne

Referencie

    Compton A. Rozptyl röntgenového žiarenia ako častice // Einsteinova zbierka 1986-1990. - M.: Nauka, 1990. - S. 398-404. - 2600 položiek
  1. Camphausen KA, Lawrence RC. "Princípy radiačnej terapie" v Pazdur R, Wagman LD, Camphausen KA, Hoskins WJ (editori) Cancer Management: Multidisciplinary Approach. 11 vyd. 2008.
  2. Filonovich S. R. Arthur Compton a jeho objav // Einsteinova zbierka 1986-1990. - M.: Nauka, 1990. - S. 405-422. - 2600 položiek
  3. Compton efekt. Učebná pomôcka / R.R. Gainov, E.N. Dulov, M.M. Bikchantaev // Kazaň: Federálna univerzita Kazaň (región Volga), 2013. - 24 s.: 7 ilustrácií

Pomôžte rozvoju stránky a zdieľajte článok s priateľmi!

Kategórie:

Budova