Aký je vzťah medzi potenciálnym rozdielom a intenzitou poľa v plochom kondenzátore?

• Čo je plochý kondenzátor?
• Výpočet potenciálneho rozdielu medzi doskami plochého kondenzátora

Pomôžte rozvoju stránky a zdieľajte článok s priateľmi!

Vodiče elektriny sú látky a materiály, ktoré dobre vedú elektrický prúd. Obvod dvoch navzájom rovnobežných vodivých dosiek sa nazýva plochý kondenzátor.

Kondenzátory však nie sú len umelé zariadenia. V prírode sa často stretávame so systémami, ktoré možno považovať za ploché kondenzátory. Príkladom takéhoto „kondenzátora“ sú bunkové membrány vo vnútri vášho tela (obrázok 1). Viete, aká je sila elektrického poľa vo vnútri takejto membrány?

Ryža. 1. Štruktúra bunkovej membrány

Bunková membrána: Biologická membrána, ktorej funkciou je oddeľovať vnútro bunky od vonkajšej. Táto membrána pozostáva z dvoch lipidových vrstiev. Medzi jej stenami je potenciálny rozdiel. To mu umožňuje reagovať na vonkajšie podnety.

Čo je plochý kondenzátor?

Plochý kondenzátor je usporiadanie dvoch kovových dosiek, ktoré sú navzájom rovnobežné, nazývané kondenzátorové dosky. Nech sa plocha každej z týchto dosiek rovná S a vzdialenosť medzi krytmi sa rovná d. Obrázok 2 ukazuje obvod nabitého plochého kondenzátora.

Ryža. 2. Schéma nabitého plochého kondenzátora. E je vektor intenzity elektrického poľa, σ je hustota povrchového náboja.

Čiary elektrického poľa sú vyznačené na obr. 2. V každom bode je vektor intenzity elektrického poľa rovnaký, t.j. pole je jednotné.

Podľa Gaussovho zákona je hodnota intenzity poľa z každej dosky: E_+/-=σ / 2ε_{0 .}

Gaussov zákon (pre elektrinu):

Gaussov zákon (pre elektrinu): rovnica týkajúca sa elektrického poľa a jeho zdroja. Hovorí, že tok Ф_{E intenzity elektrického poľa E, prenikajúce cez akýkoľvek uzavretý povrch S, sa rovná celkovému náboju q vo vnútri tohto povrchu, deleném permitivitou vákua.}

Naopak, výsledná intenzita poľa z oboch náterov je:

E=E₊+ E_-=2σ / 2ε₀₌ε_{0 , kde}

σ - hustota povrchového náboja, definovaná ako pomer náboja q nahromadeného na povrchu k ploche povrchu S: σ=q / S ,

ε₀- permitivita vákua, ε₀=8,85 10^{-12 F m−1 .}

Takto:

E=q / Sε₀

Z vyššie uvedeného vzorca môžeme určiť jednotku intenzity poľa - [ V / m ].

Jednotkou intenzity elektrického poľa je teda okrem newtonov na prívesok volt na meter.

Výpočet potenciálneho rozdielu medzi doskami plochého kondenzátora

Takže už vieme, ako vyzerá pole medzi doskami plochého kondenzátora. Teraz zvážte, či existuje vzťah medzi potenciálnym rozdielom a silou elektrostatického poľa v kondenzátore. Koniec koncov, napätie aj potenciál sú veličiny, ktoré charakterizujú elektrostatické pole.

Podľa definície sa potenciálny rozdiel ΔV medzi bodmi A a B elektrického poľa rovná pomeru práce potrebnej na prenos skúšobného náboja medzi týmito bodmi (W_{AB ) na hodnotu tohto poplatku.}

ΔV=W_{AB / q}

Potenciálnou jednotkou je volt, ktorý označujeme symbolom V.

V prípade plochého kondenzátora, keď pohybujeme nábojom v rovnomernom elektrickom poli, práca W_{AB sa rovná skalárnemu súčinu vektora sily pôsobiaceho na vzorka náboja a vektor posunu s dĺžkou rovnajúcou sa vzdialenosti medzi doskami d, a návrat zodpovedajúci návratu vektora intenzity elektrického poľa (obr. 3).}

W_AB=Fd

Obrázok 3. Sila F, ktorá posúva náboj q z bodu A do bodu B, má smer a návrat v súlade s vektorom posunutia d

Z definície intenzity elektrického poľa vyplýva, že: F=Eq

To je:

W_{AB=Fd=Eqd=qEdcos α}

Kde α (uhol medzi vektorom elektrického poľa a vektorom posunutia) sa rovná 0, t.j. cosα=1. Preto:

W_AB=Edq

Nahradenie vyššie uvedeného vzorca za: ΔV=W_{AB / q=qEd / q=Ed}

Tento vzorec definuje vzťah medzi rozdielom potenciálov a silou elektrického poľa v plochom kondenzátore.

Teraz transformujme tento vzorec, aby sme získali závislosť intenzity poľa od rozdielu potenciálu:

E=ΔV / d

Tento vzorec nám hovorí, že veľkosť intenzity poľa v plochom kondenzátore sa rovná pomeru rozdielu potenciálov medzi doskami tohto kondenzátora k vzdialenosti medzi týmito doskami. Vidíme teda, že sila poľa v plochom kondenzátore E je priamo úmerná potenciálnemu rozdielu medzi jeho doskami ∆V. To znamená, že ak sa potenciálny rozdiel medzi doskami kondenzátora zvýši (napríklad dvakrát), potom sa zvýši aj hodnota intenzity poľa medzi doskami (aj dvakrát).

Vzorec pre intenzitu poľa:

E=q / Sε₀

platí pre vákuový kondenzátor. Ak máme medzi doskami kondenzátora dielektrikum, musíme ešte brať do úvahy jeho relatívnu elektrickú permitivitu ε_{r, čo je bezrozmerná veličina.}

Potom sa vzorec zmení na:

E=q / Sε₀ε_r

Pomôžte rozvoju stránky a zdieľajte článok s priateľmi!